Question

如图，BC为圆O的直径，A为圆O上一点，E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆交于D,求证DE=DC

第2问：若AB=8，AC=6，求DE的长

Answer 1

因为AD平分角BAC
所以D为弧BC中点
又因为BC为直径
所以角BDC=90度
且BD=CD
又AB=8 AC=6
所以BC=10=√2CD
所以....自己算哈。

Answer 2

证明：
∵E是△ABC的内心
∴AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
∴∠BAD＝∠CAD，∠ACE＝∠BCE
∵∠BAD、∠BCD所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠BAD＝∠BCD
∴∠BCD＝∠CAD
∵∠DEC＝∠CAD+∠ACE，∠DCE＝∠BCD+∠BCE
∴∠DEC＝∠DEC
∴DE＝DC

追问

谢啦谢啦，那第二问呢