Question

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA于D,PE⊥OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF。

求证：DF=EF

Answer 1

因为OP=OP，∠1=∠2，∠3=∠4=90°，所以△OPD全等于△OPE（角角边），所以OE=OD，所以△ODF全等于△OEF（边角边），所以DF=EF

Answer 2

提示一下楼上，第一个三角形用HL（OP=OP,DP=EP(原因不用说了吧）），会简单很多

Answer 3

什么目的呢

追问

不好意思哈 求证：DF=EF

追答

因为OP=OP，∠1=∠2，∠3=∠4=90°，所以△OPD全等于△OPE（角角边），所以OE=OD，所以△ODF全等于△OEF（边角边），所以DF=EF