函数y=x^2-2x+3,-1<=x<=2的值域是
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函数对称轴为x=1
x∈[-1,2]
∴ymin=y(1)=2
ymax=y(-1)=6
即函数值域为[2,6]
x∈[-1,2]
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ymax=y(-1)=6
即函数值域为[2,6]
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解：函数y=x^2-2x+3化简，得，y=（x-1）^2+2，
∴ 函数y关于x = 1对称，且x∈（-∞，1）上y单调递减，（1，+∞）上y单调递增。
y（1）= 2，y（-1）= 6，y（2）= 3
根据端点值比较和函数自变量区间单调性得，
∴ 函数y的值域是【2 , 6】。
解毕。
∴ 函数y关于x = 1对称，且x∈（-∞，1）上y单调递减，（1，+∞）上y单调递增。
y（1）= 2，y（-1）= 6，y（2）= 3
根据端点值比较和函数自变量区间单调性得，
∴ 函数y的值域是【2 , 6】。
解毕。
参考资料： 高中代数
来自：求助得到的回答
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