定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sin x,如果f(1-a）+f(1-a^2)>0，求a 的取值范围
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f(x)=-5x+sinx是奇函数。f'(x)=-5+cosx<0，所以f(x)是减函数。
f(1-a)+f(1-a^2)>0，
f(1-a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1)，
1-a<a^2-1，a^2+a-2>0，a<-2或a>1
又-1<1-a<1，得：0<a<2，
-1<1-a^2<1，得：0<a<√2。
所以，1<a<√2
f(1-a)+f(1-a^2)>0，
f(1-a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1)，
1-a<a^2-1，a^2+a-2>0，a<-2或a>1
又-1<1-a<1，得：0<a<2，
-1<1-a^2<1，得：0<a<√2。
所以，1<a<√2
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