Question

在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点

，如果与EF、GH能相交于一点P，那点P的位置是？

Answer 1

P在直线AC上
因为P在EF上，EF在面ABC上，所以P在面ABC上
同理P也在面ACD上
所以，P在面ABC和面ACD的交线上
交线也就是AC

用数学符号证明就是：
∵P∈EF，EF⊂面ABC
∴P∈面ABC
同理P∈面ACD
∴P∈面ABC ∩ 面ACD = AC
即P∈AC

Answer 2

四边形 Abcd的对角线交点