Question

已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x的平方+x+1=0的一个根,求m的值和另一个根

Answer 1

已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x的平方+x+1=0的一个根

方法一
解：(m-1)x^2+x+1=0, 设此一元二次方程的另一个根是x2,则
两根之和： 1+x2=-1/(m-1)
两根之积： 1*x2=1/(m-1)
两式相加得：2x2+1=0, 解得：x2=-1/2
将x2=-1/2代入其中一个式子, 解得：m=-1

方法二
解：因为1是关于x的一元二次方程(m-1)x的平方+x+1=0的一个根
所以(m-1)*1^2+1+1=0 ，解得：m=-1
方程就是：-2x^2+x+1=0
则两根之积=-1/2
所以另一个根=-1/2除以1=-1/2

Answer 2

把1代人方程，可得m的值为-1；
由韦达定理，两根之积为-1/2，可知，另一根是-1/2

Answer 3

把1代人方程，可得m的值为-1；