Question

已知函数f(x)=x2+lnx

已知函数f(x)=x2+lnx.(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)求证:当x∈(1,+∞)时，函数f(x)的图像在g(x)=x3-x2的图像的下方
网上也有类似的解题，但是我看不懂，希望能具体一下 重点第二问！

Answer 1

(1)
求导，判断其单调性。当导数等于0时可求得极值；再用极值与f(1)和f(e)作比较可得出最值。
(2)
不对吧，f(1)=1,g(1)=0
g(1)在f(1)下方
根据连续性，当x从正方向上趋近1时，g(x)趋近0,f(x)趋近1.还是g(x)在f(x)下方

Answer 2

我的高中被数学闪了一下腰