Question

一道高中数学必修一函数问题

可不可以详细一点回答，谢谢了。

Answer 1

因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
从而 原不等式可化为：2f(x)/x<0
由于奇函数的图像关于原点对称，在原点两侧具有相同的单调性，
所以f(x)在(-∞，0)也是增函数。
又f(-1)=-f(1)=0
所以
（1）当x>0时，有f(x)<0，即f(x)<f(1)，解得 0<x<1；
（2）当x<0时，有f(x)>0，即f(x)>f(-1)，解得 -1<x<0.
从而 解集为(-1,0)∪(0,1)

Answer 2

因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
从而 原不等式可化为：2f(x)/x<0f(x)在(-∞，0)是增函数。
又f(-1)=-f(1)=0
所以
（1）当x>0时，有f(x)<0，即f(x)<f(1)，解得 0<x<1；
（2）当x<0时，有f(x)>0，即f(x)>f(-1)，解得 -1<x<0.
从而 解集为(-1,0)∪(0,1)

Answer 3

f(x)-f(-x)=f(x)+f(x) 即求不等式2f(x)/x<0 又因为f(1)=0且f(x)为增函数 所以当x<1时f(x)<0恒成立
又因为2f(x)/x<0所以x属于（0,1）

Answer 4

前面的已经回答的很好了,其实这题目没错.要自己想出来首先你得清楚这个函数的大概图像.你可以在坐标系中模拟出来,如果定义域中有0,那就f(0)=0.这里没有,所以,f(0)不存在.然后f(x)等于-f(-x)进行代换,再根据图像进行讨论便能得出答案

Answer 5

这题是错的 f【x】在那个上 x=1是 不能为零