Question

已知在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且根号3acos C=（2b－根号3c）cos A 求角A的大小 ...

已知在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且根号3acos C=（2b－根号3c）cos A 求角A的大小 （要详细步骤 ）

Answer 1

解答：由余弦定理代人得：
√3a×[﹙a²＋b²－c²﹚／﹙2ab﹚]=﹙2b－√3c﹚[﹙b²＋c²－a²﹚／﹙2bc﹚]
展开、化简、整理得：
﹙b²＋c²－a²﹚／﹙2bc﹚=√3／2=cosA
∴∠A=30°

Answer 2

原式可化为
根号3sinAcosC=2sinBcosA-根号3sinCcosA
根号3sin(A+C)=2sinBcosA
即跟号3sinB=sinBcosA
所以cosA=根号3/2
又因为A为三角形内角
故A=Pi/6

Answer 3

小朋友上课不听哈....2边用正弦定理,变为√3sinAcosC=2sinBcosA-√3sinCcosA,再移过去,提出√3,统一一下,就成了√3sinB=2sinBcosA,可以了不?

Answer 4

由正弦定理代入