Question

求解一道初三二次函数题（需要完整过程）

题目如上图所示，图像如下图所示(注：图像只是一个近似图像，其中的坐标单位不是精确的）

请给出每一问的具体解答步骤或者思路；特别是（1）2a+b=0应当如何与x=1进行比较判断？谢谢！





Answer 1

（1）根据A、B的横坐标，得到对称轴x=(-1+3)/2=1，又根据x=-b/2a=1.........得到2a+b=0【(1)对】
（2）因为C点在负半轴，B在正半轴，所以当x=1时，有a+b+c<o..........【（2）错】
（3）这个嘛，你要求出D点的坐标，即顶点坐标。我求了一下（0,2）。显然等于AB的一半，正确。
（4）与（2）类似，当x=-时，函数值是大于0的，即4a-2b+c>0..............【（4）错】
所以（1）（3）对的。【初中函数，我只认为ie还是行的，嘿嘿！！只不过你直接将解析式求出当然更好】（0,2）这个坐标是根据y=a(x-1)^2+h求的，也有点麻烦....你自己再创新一下吧！！

Answer 2

1）因为A和B是对称点
所以对称轴为直线x=1，
即x=-b/2a=1,
整理-b=2a
即2a+b=0，
所以正确

2）当x=1时，y<0
即a+b+c<0
所以a+b+c>0错误

3）设抛物线为y=a(x+1)(x-3)
将(0,-3/2)代人，得，a=1/2
所以抛物线为y=(1/2)(x+1)(x-3)=(1/2)(x-1)²-2
所以D(1,-2)
设对称轴交x轴于点M,
所以DM=AM=BM=2
所以△ABD是等腰直角三角形
故正确

4)当x=-2时，y<0
即4a-2b+c<0
故正确

Answer 3

根据交点式求出解析式是y=2x平方-4x-6,根据对称轴-2a分之b得到-2a分之b=1，移项的b=2a，即2a+b=0,所以1是对的，a+b+c是当x=1是y的值，由图像的当x=1时y＜0，所以2不对，3我懒得算了。。。应该是对的把，4是当x=-2时y的值，由图像得当x=-2是y＞0，所以4也不对。望采纳。多加点分噻~~