Question

已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x²+x]=f(x)-x²+x

求（1）若f(2)=3,求f(1); 又若f(0)=a,求f(a)
(2) 设有且仅有一个实数x。，使得f(0)=x。求函数f(x)的解析式
（3）在（2）的条件下，求f(x)在区间[0，m]上的最大值和最小值。
需要详尽的解答过程，大家帮帮忙，谢谢！！！
帮忙写详细一点过程，谢谢，

Answer 1

1）若f(2)=3,则有 f[3-4+2]=3-4+2
即f(1)=1
若f(0)=a 则有 f[a]=a
(2) 设有且仅有一个实数x。，使得f(0)=x。
所以 f[x。]=x。即 f(x)的解析式为f[x]=x
（3）在（2）的条件下，f(x)是增函数，因此在区间[0，m]上f(x)的最大值和最小值分别为
f(x)max=m f(x)min=0

追问

为什么 f[x。]=x。即 f(x)的解析式为f[x]=x