Question

如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，

如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在15s内定值电阻R1产生的热量为60J．则下列结果正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．R1的阻值为18Ω
C．滑动变阻器R的最大阻值为9Ω
D．R1先后两次消耗的电功率之比为4﹕3

Answer 1

解：当滑片在中点时由欧姆定律可知，电流中电流I1=
U
R1+R2
，则滑动变阻器两端的电压：U1=I1
R
2
，
即
U
R1+R2
•
R
2
=4V-------（1）
由题意知，当滑片滑到b处时因R的接入电阻变大，故电压表示数应增大，即滑片滑到b点时，滑动变阻器两端电压为U2=4V+2V=6V；
同理得：
U
R1+R
•R=6V-------（2）
用（1）式比（2）式可得：
R1+R
R1+R2
=
4
3
；
化简得：3R1+3R=4R1+2R，
解得：R1=R------（3）
将（3）代入（1）式可得：
U
R+R2
•
R
2
=4V；
则可求得：U=12V，故A错误；
则可知，当滑片滑到b点时，R1两端电压为U2'=12V-6V=6V；
则由Q=
U2
R1
t=60J；
可得：R1=
(6V)2
60J
×15s=9Ω，故B错误；
因R=R1，故R的最大阻值为9Ω，故C正确；
滑片在中点时，R1两端的电压为12V-4V=8V，滑片在b点时，电压为6V，则电压之比为
4
3
，由P=
U2
R
可得：功率之比为电压平方之比，即为
16
9
，故D错误；
故选C．

Answer 2

C正确
设电源电压为U，滑动变阻器最大阻值为R
滑片在中点处时：1/2*R/(R1+1/2*R)*U=4V
滑片在b点处时： R/(R1+R)*U=6V
以上两式联立，消去U，得到R1=R
由此由第二式得到1/2*U=6V，U=12V，A错误
滑片在b点处时U1=UR=6V
15s内定值电阻R1产生的热量为60J，因此有U1^2/R*t=60J, t=15s，U1=6V带入，可得R=9欧姆
因此可得R=R1=9欧，C正确，B错误
R1先后两次消耗的电功率之比为（U11^2/R1）：（U12^2/R1）=（U11^2）：（U12^2），U11=12V-4V=8V,U12=1/2*U=6V,因此有，R1先后两次消耗的电功率之比为8^2:6^2=16:9，D错误

Answer 3

设滑片P置于变阻器的b点时的电阻为R，则可列出U*0.5R/(R1+0.5R)=4V,U*R/(R1+R)=6,利用后面方程可推出RU=6(R1+R),代入前式,得到R=R1,U=12V.利用60J/15S=4W,则4=6*6/R得到R=9Ω .所以选C

Answer 4

C