Question

若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=（ ）我怎么听不懂，帮我讲解一下

Answer 1

若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=（ ±6）我怎么听不懂，帮我讲解一下
可以化成完全平方公式，所以是(x±3)²;所以m=±6

追问

怎么化成完全平方公式的？

追答

逆向推理：如果化成完全平方公式一定是(x+c)²,这个可以确保的吧；然后(x+c)²=x²+2cx+c²=x²+mx+9;
∴c²=0;x=±3;m=±6;

追问

c哪里来的

追答

我自己假设的，因为题目形式只能化成这种形式的平方式

Answer 2

一次项系数一半的平方等于常数项
所以(m/2)^2=9
m=±6

Answer 3

若多项式x²+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=±6

Answer 4

m=±6
判别式△=0

Answer 5

m=6或者-6