Question

设函数f(x)是奇函数,定义域为R,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(1)是多少

Answer 1

f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=-1，得：f(1)=f(-1)+f(2)
因为f(2)=1
所以：f(1)=f(-1)+1
因为f(x)为奇函数，则：f(-1)=-f(1)
所以：f(1)=-f(1)+1
2f(1)=1
f(1)=1/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

因为f(2)=1
又f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=-1
则f（1）=f（-1）+f（2）
又f（x）为奇函数
所以f（-1）=-f（1）
即2f（1）=f（2）
所以f（1）=0.5 希望你能观察到类似等式的特点，巧代特值，谢谢！