请教一道高一数学题,在线等,谢谢!
若数列1,(1+2),(1+2+2^2),...,[1+2+2^2+....+2^(n-1)],则前n项的和Sn=_______...
若数列1,(1+2),(1+2+2^2),...,[1+2+2^2+....+2^(n-1)],则前n项的和Sn=_______
展开
3个回答
展开全部
令An=1+2+2^2+....+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 (n≥1)
所以Sn＝2^1-1+2^2-1+…2^n-1
＝2^1+2^2+…2^n -n
＝2^(n+1)-2-n
所以Sn＝2^1-1+2^2-1+…2^n-1
＝2^1+2^2+…2^n -n
＝2^(n+1)-2-n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令An=1+2+2^2+....+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以Sn＝2+2^1+2^2+…2^n -n
＝2^(n+1)-2-n
两次利用等比数列前n项和公式即可
所以Sn＝2+2^1+2^2+…2^n -n
＝2^(n+1)-2-n
两次利用等比数列前n项和公式即可
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2(2^n-1)-n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
