高一数学指数函数及其性质 求值域
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f（x）=3+2× （3的x+1次方）-9的x次方（-1≤x≤2）
解答：
换元
令3^x=t, ∵ -1≤x≤2，则1/3≤t≤9
y=3+2× （3的x+1次方）-9的x次方
=3+6t-t²
=-(t-3)²+12
∴ t=3时，y有最大值12
t=9时，y有最小值-24
所以，函数的值域为[-24,12]
解答：
换元
令3^x=t, ∵ -1≤x≤2，则1/3≤t≤9
y=3+2× （3的x+1次方）-9的x次方
=3+6t-t²
=-(t-3)²+12
∴ t=3时，y有最大值12
t=9时，y有最小值-24
所以，函数的值域为[-24,12]
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庭田科技
2025-08-07 广告
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f（x）=-3^2x+6×3^x+3=-(3^x-3) ^2+12（-1≤x≤2）
∴f（1）=12 f（2）=-24
∴值域为【-24，12】
∴f（1）=12 f（2）=-24
∴值域为【-24，12】
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