Question

请教数学高手几个数列问题！！！！

已知等差数列，S（n）S（6）=36，S（12）=144,求S(18)

已知等差数列前10项和310，前20项和1220，求通项公式。
吗？

Answer 1

1，
S（6）=6 S（12）=144
哪么
S(12)=2S(6)+6*6d
同样的道理
S(18=S(12)+S(6)+6*12d
所以S（18）=322

2，
因为
S（10）=310
S（20）=1200
所以
S（20）-S（10）-S（10）=10*10d
所以求出
d=6
哪么根据等差数列求和就可以求出
a1=4
所以
An=a1+（n-1）d=4+6（n-1）=6n-2

Answer 2

(1)设第一项为x+n,则第六项为x+6n,第12项为x+12n
所以x+6n=36
x+12n=144
所以n=18,x=-72
所以第12项为x+18n=252
(2)设第一项为x+n,则后面依次为x+2n,……,x+20n
所以10x+n*(1+10)*5=310
20x+n*(1+20)*10=1220
解得 x=-2 n=6
所以an=-2+6n