Question

已知f(x)定义域为【-4，4】求f(x2)的定义域

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；
同一个f( )，括号内整体范围相同。
f(x)定义域是[-4,4]，根据“同一个f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
f(x²)中的x²也应该属于[-4,4]
即：-4≦x²≦4
得：-2≦x≦2
即f(x²)的定义域为[-2,2]

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Answer 2

这类题解决的方法：
不管f( )，这个括号内是什么，他们整体范围相同。

解题过程：
f(x)定义域是[-4,4]，根据“同一个f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
f(x²)中的x²也应该属于[-4,4]
即：-4≦x²≦4 即0≦x²≦4
得：-2≦x≦2
即f(x²)的定义域为[-2,2]

Answer 3

f(x)定义域为【0，4】，说明对应法则f对【0,4】内的任意实数有意义。
现在对应法则f对x²有意义，则x²也应该在【0,4】内，
0≤x²≤4
，所以x∈[-2,2].
f(x²)的定义域是[-2,2].