Question

已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn

Answer 1

你在步步高上看的题吧？前一阵子给人辅导做过这道题。。。
这道题不是常规方法 也用不了配凑系数出现新的等差等比数列
这道题当时我们也研究了半天 方法就是把a1，a2，a3，a4，...往后列，不要把a1=4 带入
一直留着a1
我帮你算出来了
你一等
一直带着a1
a1=(3^0)a1-0
a2=3a1-2
a3=(3^2)a1-8
a4=(3^3)a1-26
a5=(3^4)a1-80
.......
观察后出结果 an=(3^(n-1))a1+1-3^(n-1)
化简得an=3^n +1
San=(3^1+1)+(3^2+1)+(3^3+1)....+(3^n+1)=(1+1+1+1+...+1)+(3^1+3^2+3^3+3^4+....3^n)
=n-(3/2)(1-3^n)

Answer 2

an=3an_1-2
an-1=3(an_1-1)
令bn=an-1
bn-1=an_1-1
b1=4-1=3
bn/bn_1=1/3
所以bn=3*(1/3)^(n-1)
又因为bn=an-1
所以an=bn+1
an=(1/3)^(n-2)

Answer 3

an＝什么？到底减几