Question

若θ为第三象限角，sin^4θ+cos^4θ=5/9，求sin2θ

若θ为第三象限角，sin^4θ+cos^4θ=5/9，求sin2θ
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Answer 1

解：sin^4θ+cos^4θ=（sin^2θ+cos^2θ）^2-2×sin^2θ×sin^2θ=5/9；因为sin^2θ+cos^2θ=1，
由上式整理得4sin^2θ×sin^2θ=8/9
因为θ为第三象限角sinθ<0,cosθ<0.则
（两边开方）得2sinθcosθ=2倍根号2再除以3
即sin2θ=2倍根号2再除以3