Question

在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,∩BAC=120°。求证：DE+DF=1/2BC。

图差不多是这样

Answer 1

此图不准确，不过无所谓，由于∠BAC=120°，AB=AC，所以∠B=∠C=30°，所以△BED和△CFD均是有一个角是30°的直角三角形，因此DE=0.5BD，DF=0.5CD（直角三角形中，30°角对应的直角边等于斜边的一半），所以DE+DF=0.5BD+0.5CD=0.5(BD+CD)=0.5BC。