Question

f(x)= - x三次方+1在区间(—无穷,o】上是单调减函数

定义式的 证明
来个答的 啊！！！！

Answer 1

证明：
设在【-无穷，0】上存在两个任意不相等实数X1，X2且有X2<x1
在定义域上
f(x2)-f(x1)=（-x2三次方+1）—（x1三次方+1）
=（x1-x2）(x1平方+x1x2+x2平方)>0
所以原命题成立

追问

=（x1-x2）(x1平方+x1x2+x2平方 之后的步棸

追答

不用写在题上
因为x1>x2
所以x1-x2>0
又因为x1，x2都小于0，所以x1x2>0
x1平方>0
x2平方>0
x1平方+x1x2+x2平方>0
所以
（x1-x2）(x1平方+x1x2+x2平方)>0
如果还不明白就翻翻书上关于函数单调性的定义吧