Question

观察下列三行数

-3，9，-27，81，-243，729，••••••
0，12，-24，84，-240，732，••••••
-1，3，-9，27，-81，243，••••••
（1）用乘方的形势表示出第一行数中的第2011个数；
（2）第二，三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）分别取每行数的第十个数，计算这三个数的和。

Answer 1

解：（1）第一行数是一个等比数列，它的第n个可以用(-3)^n表示
第一行数中的第2011个数可以表示为(-3)^2011。
（2）第二行数每一项是第一行数对应项加3；
第三行数每一项是第一行数对应项除以3；
（3）第一行数的第十个数是(-3)^10
第二行数的第十个数是(-3)^10+3
第三行数的第十个数是(-3)^10/3
这三个数相加= (-3)^10+(-3)^10+3+(-3)^10/3
=7*(-3)^10/3+3= 7*(3)^9+3
=137784

Answer 2

-3，9，-27，81，-243，729，••••••
0，12，-24，84，-240，736，••••••
-1，3，-9，27，-81，243，••••••
（1）用乘方的形势表示出第一行数中的第2011个数是：（-3）^2011
（2）第二行与第一行数每个数大3 ；
第三行数是第一行数的1/3 ；
（3）分别取每行数的第十个数，计算这三个数的和。
（-3）^10+(-3)^10+3+(-3)^10/3
=2*3^10+3^9+3
=7*3^9+3 .