如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差
为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形的金属板,圆心都在贴近B板的O‘处,C带正点、D带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,...
为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形的金属板,圆心都在贴近B板的O‘处,C带正点、D带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔靠近A版的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒重力不计),问:
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?
(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应该满足什么条件?
(3)从释放微粒开始,经过多长时间微粒第1次通过半圆形金属板间的最低点P点? 展开
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?
(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应该满足什么条件?
(3)从释放微粒开始,经过多长时间微粒第1次通过半圆形金属板间的最低点P点? 展开
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(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有
qU=1/2mv^2 解得 v=(2qU/m)^(1/2)……①
(2)微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有
qE=mv^2/R=2mv^2/L……②
联立①、②解得 E=4U/L
(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔,则
t1=d/(v/2)=2d/v=2d*(m/2qU)^(1/2)
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则
t2=πL/4v=(πL/4)*(m/2qU)^(1/2)
所以从释放微粒开始,经过 (t1+t2)=(2d+πL/4)*(m/2qU)^(1/2)微粒第一次到达P点
根据运动的对称性,易知再经过微粒再一次经过P点
所以经过时间 t=(2k+1)*(2d+πL/4)*(m/2qU)^(1/2),(k∈N) 微粒经过P点。(摘抄自别处)
qU=1/2mv^2 解得 v=(2qU/m)^(1/2)……①
(2)微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有
qE=mv^2/R=2mv^2/L……②
联立①、②解得 E=4U/L
(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔,则
t1=d/(v/2)=2d/v=2d*(m/2qU)^(1/2)
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则
t2=πL/4v=(πL/4)*(m/2qU)^(1/2)
所以从释放微粒开始,经过 (t1+t2)=(2d+πL/4)*(m/2qU)^(1/2)微粒第一次到达P点
根据运动的对称性,易知再经过微粒再一次经过P点
所以经过时间 t=(2k+1)*(2d+πL/4)*(m/2qU)^(1/2),(k∈N) 微粒经过P点。(摘抄自别处)
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