Question

已知ab为有理数,下列各式对吗？

（1）|a+b|=|a|+|b|;
（2）|a||b|=|a+b|;
（3）|a+b|=|a+b|;
（4）|a|=b,则a=b;
（5）若|a|<|b|,则a<b;
（6）若a>b,则|a|>|b|;
不对要附加什么条件？

Answer 1

（1）|a+b|=|a|+|b|;不对
（2）|a||b|=|a+b|;不对
（3）|a+b|=|a+b|;对的
（4）|a|=b,则a=b;不对
（5）若|a|<|b|,则a<b;不对
（6）若a>b,则|a|>|b|;不对

追问

不对要附加什么条件？

追答

（1）|a+b|=|a|+|b|;不对a=1，b=-2，|1-2|=1≠|1|+|-2|=3；
（2）|a||b|=|a+b|;不对a=1，b=-2，|1*(-2)|=2≠|1-2|=1；
（3）|a+b|=|a+b|;对的
（4）|a|=b,则a=b;不对a=-1,b=1;a≠b,|a|=|b|;
（5）若|a|b;|a|b,则|a|>|b|;不对 a=-1,b=-2,a>b,|a|<|b|

Answer 2

利用特殊值法
1.a=1，b=-2，直接推翻
2.同样
3.左右两边等式一样，不能不等吧
4.a=-2，b=2，直接推翻
5.令a=-2，b=-3
6.令a=-2，b=-3

Answer 3

只有（3）|a+b|=|a+b|正确，其他都不对

追问

不对要附加什么条件？

追答

你原来没说
我不回答追问
重新问

追问

→_→我去