Question

已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²(x≠0），则f(1/2)等于？

Answer 1

由题知，
f（1-2x）=1-x²/x²
用含t的代数式表示x 设t=1-2x x=1-t/2
所以f（t）=1-（1-t/2）²/(1-t/2)²
化简后在将t换成x
然后将1/2带入即可

Answer 2

即只需看什么时候g(x)=1/2
1-2x=1/2
1/2=2x
x=1/4
g(1/4)=1/2
所以f(g(1/4))=f(1/2)
而此时x=1/4
代入x=1/4
即f(1/2)=[1-(1/4)^2]/(1/4)^2
=(1-1/16)/(1/16)
=16-1=15

Answer 3

令t=1-2x，得x=（1-t）/2，则f（t）=(-t^2+2t+3）/t^2-2t+1,将1/2带入得f（1/2)=15

Answer 4

郭敦顒回答：
∵g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x²/x²=0，(x≠0），
∴f[1-2x]=0
故当1-2x=1/2，2x=1/2，x=1/4时
f(1/2)=0

Answer 5

f(1-2x)=(1-2x)/(x^2)
设1-2x=t, 则x=(1-t)/2
所以代入 整理得f(t)=【4-（1-t)^2】/(1-t)^2
即f(x)=[4-(1-x)^2]/(1-x)^2
把x=1/2代入上式，解得，f(1/2)=15