Question

已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0

(1)证明：不论a取何实数，曲线C必过一个定点
(2)当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上
(3)若曲线C与x轴相切，求a的值

Answer 1

(1) 将C的方程配方整理得：(x-2a)^2+(y-a)^2=5(a-2)^2
不论a取何值，曲线C必过点（4,2）.
(2) 从配方后的方程即可看出，当a≠2时，曲线C是一个圆，圆心坐标为(2a,a)，在直线x=2y上.
(3) 若C与x轴相切，则圆心的y坐标应等于半径，即：a=(5±√5)/2

追问

过程呢？？？？

追答

还差一点中间步骤，自己动笔算一下就行了。