Question

3的平方=8x1，5的平方-3的平方=8x2，7的平方-5的平方=8x3，9的平方-7的平方=8x4

观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001的平方-1999的平方的值

Answer 1

是(2n+1)²+(2n-1)²=8n

这里2n+1=2001
n=1000
所以2001²-1999²=8×1000=8000

追问

要解析，谢谢

追答

哦，写错了
是(2n+1)²-(2n-1)²=8n
用平方差就可以证明了

Answer 2

是(2n+1)²—(2n-1)²=8n
2001的平方-1999的平方=8*1000=8000