已知函数f(x)=-cos^2x-2asinx+6(a∈R)，的最小值是2，求实数a的值
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设：sinx=t，则：cos²x=1－t²，则：
y=－(1－t²)－2at＋6
. =t²－2at＋5
其中，t∈[－1，1]
(1)若a∈[－1，1]，则最小值是y|(t=a)=a²－2a²＋5=2，得：a²=3，不符合；
(2)若a>1，则：y的最小值是y|(t=1)=1－2a＋5=2，得：a=2，满足；
(3)若a<－1，则：y的最小值是y|(t=－1)=1＋2a＋5=2，得：a=－2，满足。
从而有：a=2或a=－2
y=－(1－t²)－2at＋6
. =t²－2at＋5
其中，t∈[－1，1]
(1)若a∈[－1，1]，则最小值是y|(t=a)=a²－2a²＋5=2，得：a²=3，不符合；
(2)若a>1，则：y的最小值是y|(t=1)=1－2a＋5=2，得：a=2，满足；
(3)若a<－1，则：y的最小值是y|(t=－1)=1＋2a＋5=2，得：a=－2，满足。
从而有：a=2或a=－2
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