Question

已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X" .若X'+X"的和的绝对值=X'X"-1

求K的值

Answer 1

X'+x"=2（k-1）.x'x"=k,

Answer 2

x1+x2=2(k-1);
x1x2=k²;
|2(k-1)|=k²-1;
k>=1,k=1符合；
k<=1,-2k+2=k²-1；k=-3； 或k=1符合；
∴k=-3或k=1；
Δ=4(k-1)²-4k²≥0;
k≤1/2;
所以k=-3；

追问

为什么x1+x2=2(k-1);
x1x2=k²;