Question

七年级数学题：已知x-y=5,y-z=3,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值

Answer 1

x-y=5 （1）
y-z=3 （2）
（1）平方后得x²+y²-2xy=25
(2)平方后得y²+z²-2yz=9
(1)+(2)得x-z=8
再平方后得x²+z²-2xz=64 （3）
（1）+（2）+（3）得x²+y²-2xy+y²+z²-2yz+x²+z²-2xz=25+9+64
然后再同除2就好了，就是等于49

Answer 2

将原式乘2
得(x-y)2+（x-z)2+(y-z)2 ①
∵x-y=5,y-z=3
∴x-z=8
∴①式=98
∴原式=49

Answer 3

因为x-y=5,y-z=3
即x-z=8
x²+y²+z²-xy-yz-xz=[(x-y)²+（y-z)²+（x-z)²]/2=[25+9+64]/2=49