Question

初二数学题，帮忙解一下，看图哦

Answer 1

（1）AB=1,AD=√3，AC=2，∵AM=AC/4，∴AM=1/2，∵△ADC∽△AME，∴AM/AD=AE/AC，AE=1/√3，ME=√3/6，∵BE⊥AC，∴∠BAM=∠AEM，∵ME/AE=AM/AB=1/2，∴△ABM∽△AEM，则B、M、E在一条直线上，B在一条直线L上；
（2）直线L把矩形ABCD截成两个梯形，[(AE+BH)/2]/[(ED+HC)/2]=2/7，7AE+7BH=2ED+2HC，9AE+9BH=2ED+2HC+2AE+2BH=4AD，∵△HMC∽△AME，∴AM/MC=AE/HC=1/3，AE=HC/3，代入9AE+9BH=4AD，3HC+9BH=4AD，3AD+6BH=4AD，BH=AD/6，HC=5AD/6，AE=5AD/18，延长AB交L于F点，则BF/(BF+1)=BH/AE=3/5，BF=3/2，AF=5/2，∵△AFE∽△ADC，∴AD/AF=DC/AE，2AD/5=18/5AD，AD=3。