Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是a1，经时间t后做匀加速直线运动，加速度大小是a2，

若再经时间t恰能回到出发点，a1和a2的比值是多少？
询详解，谢谢

Answer 1

根据题意，a1和a2的加速度方向时相反的，经过时间t后，物体运动的距离为s=1/2a1t^2
物体的速度为at1。
这时候就要充分利用位移、速度、加速度都是矢量。我们可以规定加速度a1的方向是正方向，我们从获得加速度a2的时候开始算起，由于物体经过t后回到出发点，则物体的位移为-s=-1/2at^2,物体的加速度为a2，方向也是负的，物体的初速度为at是正的
根据s=vt+1/2at^2 有-1/2a1t^2=a1t × t - 1/2a2t^2, 可以解得a1:a2=1:3

Answer 2

对为不起，我昨天的解答有误！今天重新做了一下，如下：
质点做匀加速运动时,经过时间t 通过的位移S1=(1/2)a1t^2；
质点做匀减速运动的初速度，是质点做匀加速运动时，经过时间t的末速度Vt=a1t；
此后，质点做匀减速运动。经过时间2t通过的位移S2=Vt×2t一(1/2)a2×(2t)^2=2a1t^2一2a2t^2；
因为，此时质点是恰回到出发点，也就是，S2=一S1；
即，2a1t^2一2a2t^2=一(1/2)a1t^2；解得：a2=（5/4)a1；所以，a1∶a2=4∶5 。

不知是否还有错处，敬请诸位指教！

Answer 3

解：由题意得：a1和a2方向相反，开始的初速度为0，t后速度为a1t，得
1/2*a1*t^2=a1*t*t-1/2*a2*t^2 得：
a1=a2 即 ：a1与a2比值为1

追问

1/2*a1*t^2=a1*t*t-1/2*a2*t^2看不懂，你能把*换成X么？

追答

这是我自己做的，答案对吗？

追问

不知道。。你能解释1/2*a1*t^2=a1*t*t-1/2*a2*t^2么？最好把*换成X

追答

1/2乘以a1乘以t的平方 = a1乘以t乘以t 减 1/2乘以a2乘以t的平方 这样可以吗