Question

数学奥数盈亏问题，急急急急急

学校进行大扫除，分配学生擦玻璃。其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块，若每人擦6块，则刚好擦完。一共擦多少块玻璃？擦玻璃需要多少人？

课间活动跳绳比赛，其中2组各借绳4根，其余的组各5根，这样分配最后余下12根，如果每组借7根，这样恰好借完。一共有多少根绳？

Answer 1

第一题：
由题意知，前一种分配方法，余12块玻璃，那也就是说，
前一种分配方法中擦四块的两个人，相对于后一种分配方法，每人少擦2块玻璃，一共少擦4块，
12-4=8,
前一种分配方法中的其余人每人比后一种分配方法少擦一块玻璃，所以题中所说的其余人的人数为8/（6-5）=8，

答：总共要擦的玻璃数为6*10=60块，所以总共有8+2=10个人。

第二题：
将2组各借绳4根，共8根视为余下的跳绳，加上余下的12根，共余下20根。这时其余组借5根，则跳绳总数被5整除。
每组借7根，这样恰好借完，则跳绳总数被7整除。
故跳绳总数为5*7=35的倍数。

答：一共有35根跳绳(或70、105、140、.....................)。

Answer 2

其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块，相当于全部擦5块，余12-（5-4）X2=10块
因此一共有10÷（6-5）=10人
玻璃有6X10=60块

其中2组各借绳4根，其余的组各5根，这样分配最后余下12根，相当于每组借5根，余12-（5-4）X2=10根
人有10÷（7-5）=5组
绳有5X7=35根

Answer 3

设擦玻璃需要X人
2*4+5(X-2)+12=6X
8+5X-10+12=6X
5X+10=6X
X=10
玻璃=6*10=60块
人数=10人

设一共有X组
2*4+5(X-2)+12=7X
5X+10=7X
X=5
绳子=7*5=35根

Answer 4

1、12-（5-4）×2=10
10÷（6-5）=10
10×6=60
2、12-（5-4）×2=10
10÷（7-5）=5
5×7=35

Answer 5

假设人有x个，玻璃有y块。
2*4+（x-2）*5+12=y；
6*x=y；解得x=10，y=60；
2*4+（x-2）*5+12=y；
7*x=y
解得x=5，y=35；