已知向量a=2向量e1-3向量e2，向量b=2向量e1+3向量e2，其中向量e1与向量e2，
不共线向量c=2向量e1-9向量e2，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线？...
不共线向量c=2向量e1-9向量e2，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线？
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向量d=λ向量a+μ向量b
=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2)
=(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2,
与向量c=2向量e1-9向量e2共线，向量e1与向量e2不共线，
∴（2λ+2μ）/2=（-3λ+3μ）/（-9），
∴3λ+3μ=λ-μ，λ=-2μ。
∴存在满足题设的实数λ，μ.
=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2)
=(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2,
与向量c=2向量e1-9向量e2共线，向量e1与向量e2不共线，
∴（2λ+2μ）/2=（-3λ+3μ）/（-9），
∴3λ+3μ=λ-μ，λ=-2μ。
∴存在满足题设的实数λ，μ.
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