已知向量a的模=4,向量b的模=5,向量a与向量b的夹角为60度,那么3向量a-向量b的绝对
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楼主你好，首先更正一下，向量不讲绝对值，向量的“绝对值号”我们称之为“模值”，即向量的长度。
对于向量a，我们有a·a=|a|^2，因此，不必设坐标解，如下：
(3a-b)·(3a-b)=9a·a-6a·b+b·b
注意到a·a=|a|^2=16,b·b=|b|^2=25
以及a·b=|a||b|cosx，其中x为两向量的夹角，可算得a·b=4*5*cos(60°)=10
因此前式=9*16-6*10+25=109
因此所求向量的模值为√109 ，和楼上的结果实际上是一致的
对于向量a，我们有a·a=|a|^2，因此，不必设坐标解，如下：
(3a-b)·(3a-b)=9a·a-6a·b+b·b
注意到a·a=|a|^2=16,b·b=|b|^2=25
以及a·b=|a||b|cosx，其中x为两向量的夹角，可算得a·b=4*5*cos(60°)=10
因此前式=9*16-6*10+25=109
因此所求向量的模值为√109 ，和楼上的结果实际上是一致的
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