Question

高一物理加速度有关题目

一个物体从h高处自由落下,同时在它正下方第二个物体自地面以某一初速度v0竖直上抛，要使在第二物体开始下落而未落地前两者相遇，则v0应满足什么条件？空气阻力不计

Answer 1

这问题可以很容易得出当第二个物体速度减为零之前第一个物理不能与第二个物体相遇，当第二个物体速度为零后，第一个物体以一定初速度做匀加速直线运动去追第二个物体的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体），且这两个匀加速直线运动加速度相同。我们用这样一个临界条件先来算v0的最大值：第一个物体与第二个物体相遇时第二个物体速度刚好减为零就可以。
对于第二个物体速度减为零：0=v0-gt，解得t=v0/g。
对于第一个物体在这段时间内位移：x1=1/2gt²。
对于第二个物体在这段时间内位移：x2=v0t-1/2gt²，但又因为第二个物体可以看做初速度为零的反向匀加速直线运动，所以x2=1/2gt²。
综上，因为两物体运动时间相同，第一个物体位移与第二个物体位移相同，数学带换的：x1=x2=1/2v0t。
根据题意：x1+x2=h=v0t。且t=v0/g，带入得vo²=gh，即v0=√（gh）。
那么只要我们要求题目中的v0小于√gh，就能保证不会在上升阶段相遇。
但这道题还有个问题，就是有可能第一个物体还没追到第二个物体，第二个物体就先落地了。
那么我们再次假设一个临界条件：物体二落至地面的瞬间第一个物体追上了。
对于第二个物体的位移为：0，即运动的总时间应该是第二个物体速度减为零时间的二倍，即T=2t=2v0/g。
对于第一个物体来说位移为：S1=1/2gT²。
且在此时两物体相遇，第一个物体的位移应该为h，
即S1=2vo²/g=h，解得：v0=√（gh/2）。只要v0大于√（gh/2）就能保证两物体在下降阶段一定能相遇。
综上：√（gh/2）〈v0〈√（gh）

Answer 2

首先 物体一落地的时间为（2h/g)^1/2 所以两物体要在这个时间内相遇
同时 两个物体距离h 相对速度为V0
所以 V0X（2h/g)^1/2=h
解得 V0=（gh/2)^1/2

Answer 3

0到2g