Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,反比例函数y=k

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=k/x在第一象限的图象经过点D．
（1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
（2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
（3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

Answer 1

(1) 自D做x轴垂线交于点E，所以△ABO与△ADE全等，D的坐标就出来了，把点D坐标代入y=k/x，解析式也出来了
(2) AOBK，三角形ABO是定值，不用管，只看△ABK的面积。设K(m,k/m),k是第一问求出的，用点到直线距离把三角形ABK的高的最大值和最小值求出来（好像是一个二次函数），面积算出来，完事
(3) ABCD是正方形，D坐标出来了，C坐标也能求出来，也就可以解了
那些数自己算一算吧，就当是练一练算术能力了

Answer 2

1。过点D作DF⊥X轴 则△ADF全等于△BAO 所以DF=OA=1，AF=BO=2 所以D(3,1)，所以K=3