Question

求解一道物理题！高一的，要有过程！

火车站台上有一位观察者，站立在火车的第一节车厢前，火车起动后做匀加速直线运动，观察者测量出第4节车厢通过他眼前所用的时间是4s，若车厢的长度是20m，求火车起动时的加速度。

Answer 1

解：在第四节车厢经过的过程中，也就是在这4s内，设第四节车厢头经过观察者的速度是V0，第四节车厢尾经过观察者的速度是Vt. 加速度是a.
则有公式：S=V0t+1/2at2.
2aS=vt2-vo2
vt=v0+at
即：5=v0+2a
40a= vt2-vo2
vt=vo+4a
vo=√120a
将这4个公式联解得：a＝0.18m/s2

Answer 2

以火车为参考系，此时问题变为人以和火车相反的加速度a穿过静止的长度为20*4=80m的等间距隧道，根据初速度为0的匀变速直线的几个比例关系，可知通过每节车厢时间之比为1：sqrt2-1：sqrt3-sqrt2：2-sqrt3，所以总的时间4s=（2-sqrt3）t，解得t=8+4sqrt3 由x=1/2a t^2d得a=2x/t^2=0.17949m/s^2

Answer 3

通过第四节车厢20米用时4秒，所以第四节车厢中间时刻的速度为v=20/4m/s=5m/s,那么四秒初(也是三秒末)距离第四节车厢中间时刻为2秒，写为v3
有v3=5-2a;
从开始到三秒末应用vt^2-v0^2=2as，其中v0=0,s=3*20m=60m可得方程：4a^2-140a+25=0;
解得a1=（17.5+10根3）=34.82m/s^2;a2=(17.5-10根3)=0.18m/s^2
经验证若取a1则v3为负值，不合题意舍去
故火车起动时加速度为0.18m/s^2

Answer 4

设第三节车厢通过用时t ，根据位移公式有
1/2 a t^2 = 60
再根据第4节车厢通过他眼前所用的时间是4s，得
4[at+a(t+4)]/2=20
解得
a＝0.18m/s^2

Answer 5

2.5m/s²

追问

求过程，答案不重要