已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,作AB边的垂直平分线交BC于D. 求证:DC=2BD
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证明：连接AD
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝30
∵AB边的垂直平分线交BC于D
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B＝30
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝120-30＝90
∴DC＝2AD
∴DC＝2BD
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝30
∵AB边的垂直平分线交BC于D
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B＝30
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝120-30＝90
∴DC＝2AD
∴DC＝2BD
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