求函数单调性 y=x/(1+x²）
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解：Y'=[X'(1+X^2)-X(1+X^2)']/(1+x^2)^2=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2
当x∈（-∞，-1）时y‘<0,则y为单调减函数
当x∈（-1,1）时y'>0,则y为单调增函数
当x∈（1,+∞）时y‘<0,则y为单调减函数
当x∈（-∞，-1）时y‘<0,则y为单调减函数
当x∈（-1,1）时y'>0,则y为单调增函数
当x∈（1,+∞）时y‘<0,则y为单调减函数
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