Question

已知F(x)=x5次方+ax3次方+bx-8,且F(-2)=10,求F(2)的值。

Answer 1

结论：若f(x)=g(x)+c，其中g(x)为奇函数，则f(x)+f(-x)=2c
证：因为f(x)=g(x)+c
则：f(-x)=g(-x)+c
两式相加，f(x)+f(-x)=g(x)+g(-x)+2c
因为g(x)为奇函数，所以：g(x)+g(-x)=0
所以：f(x)+f(-x)=2c

该题中，f(x)=g(x)-8，其中g(x)=x^5+ax^3+bx显然是奇函数（因为只含有奇次项）
所以，f(x)+f(-x)=-16，
所以，f(2)+f(-2)=-16f(-2)=10，则f(2)=-26
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

结论：若f(x)=g(x)+c，其中g(x)为奇函数，则f(x)+f(-x)=2c
证：因为f(x)=g(x)+c
则：f(-x)=g(-x)+c
两式相加，f(x)+f(-x)=g(x)+g(-x)+2c
因为g(x)为奇函数，所以：g(x)+g(-x)=0
所以：f(x)+f(-x)=2c

该题中，f(x)=g(x)-8，其中g(x)=x^5+ax^3+bx显然是奇函数（因为只含有奇次项）
所以，f(x)+f(-x)=-16，
所以，f(2)+f(-2)=-16
f(-2)=10，则f(2)=-26

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 3

因为F(-2)=(-2)^5+a（-2)^3+b(-2)-8=10
所以F(2)=2^5+a*2^3+b*2-8=-[(-2)^5+a（-2)^3+b(-2)]-8=-26

希望能帮助到你！

Answer 4

F(X)+8是奇函数，F（-2）+8=18，
所以F(2)+8=-18，F(2)=-26