Question

已知a.b.c.为三角形三边长,且方程b(x平方　减　1)减2ax+c(x平方+1)=0有两个相等的实数根,判断此三角形...

已知a.b.c.为三角形三边长,且方程b(x平方　减　1)减2ax+c(x平方+1)=0有两个相等的实数根,判断此三角形的形状说出理由

Answer 1

这个方程有等根，则：
b(x²－1)－2ax＋c(x²＋1)=0
(b＋c)x²－2ax＋(c－b)=0
判别式是：(－2a)²－4(b＋c)(c－b)=0
4a²－4(c²－b²)=0
a²－c²＋b²=0
a²＋b²=c²
这个三角形是直角三角形。

Answer 2

是直角三角形
因为方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0有两个相等的实数根
即（b+c)x^2-2ax+(c+b)=0有两个相等的实数根
所以有（-2a)^2-4(b+c)(c+b)=0
化简得a^2+b^2=c^2
故为直角三角形

Answer 3

解:原方程整理,得:(b+c)x²-2ax+c-b=0.
方程有两个相等的实数根,则:(-2a)²-4(b+c)(c-b)=0.
a²+b²=c².
故此三角形为直角三角形.

Answer 4

先化般形式