Question

如图,AD‖BC,AB⊥BC，DE平分∠ADC,且E是AB的中点，问；AD,BC,CD之间有何数量关系？请说明理由。

Answer 1

AD+BC=CD，这道题很简单的嘛

过E做EF⊥CD    连接EC  由角平分线到角两边距离相等得EF=AE=BE    AD=DF
  由EF=EB  到角两边距离相等的点在角平分线上  所以CE平分∠BCD   所以三角形BCE与三角形FCE三个角相等 又有公共边  所以全等   所以BC=CD
  综上可得CD=BC+AD 

Answer 2

过E做EF⊥CD 连接EC 由角平分线到角两边距离相等得EF=AE=BE AD=DF
由EF=EB 到角两边距离相等的点在角平分线上 所以CE平分∠BCD 所以三角形BCE与三角形FCE三个角相等 又有公共边 所以全等 所以BC=CD
综上可得CD=BC+AD