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a^4+b^4+0.5c^4=a^2c^2+b^2c^2
a^4+b^4+1/2c^4-a^2c^2-b^2c^2=0
a^4 -a^2c^2+(1/4)c^4+b^4-b^2c^2+(1/4)c^4=0
(a^2-1/2c^2)^2+(b^2-1/2c^2)^2=0
a^2=1/2c^2
b^2=1/2c^2
a^2=b^2--等腰三角形
a^2+b^2=c^2---勾股：直角三角形
综上：三角形ABC为等腰直角三角形
a^4+b^4+1/2c^4-a^2c^2-b^2c^2=0
a^4 -a^2c^2+(1/4)c^4+b^4-b^2c^2+(1/4)c^4=0
(a^2-1/2c^2)^2+(b^2-1/2c^2)^2=0
a^2=1/2c^2
b^2=1/2c^2
a^2=b^2--等腰三角形
a^2+b^2=c^2---勾股：直角三角形
综上：三角形ABC为等腰直角三角形
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