已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈【-5,5】 求实数a 的取值范围，使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数
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f(x)=x^2+2ax+2,x∈【-5,5】
对称轴x=-a
①当-a≤-5 则f（x）在【-5,5】单调递增 此时a≥5
②当-a≥5 则f（x）在【-5,5】单调递减 此时a≤-5
所以a取值范围（-∞，-5】U【5，+∞）
对称轴x=-a
①当-a≤-5 则f（x）在【-5,5】单调递增 此时a≥5
②当-a≥5 则f（x）在【-5,5】单调递减 此时a≤-5
所以a取值范围（-∞，-5】U【5，+∞）
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二次函数单调性变化点为对称轴！
x=-a 为对称轴
所以 -a不在[-5,5]内就ok了
所以 a>=5或a<=-5
x=-a 为对称轴
所以 -a不在[-5,5]内就ok了
所以 a>=5或a<=-5
追问
为什么要满足不在【-5,5】内？谢谢
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x=-a
实数a 的取值范围（-∞，-5)U(5，+∞）
实数a 的取值范围（-∞，-5)U(5，+∞）
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