Question

已知A=【X|X＜-1,或X＞2】，B=【X|px+4＜0】，且B是A的真子集，求实数p的取值范围.

Answer 1

p=0时，B=∅，满足条件；
p>0时，B={x|x<-4/p}，则-p/4<=-1，∴p>=4；
p<0时，B={x|x>-4/p}，则-p/4>=2，∴p<=-8
∴p=0或p>=4或p<=-8

追问

为什么-p/4＜等于-1 为什么可以等于？-p/4>=2也是 为啥可以等于？

追答

∵-p/4与-1这两个点，即使是一个点，B也是集合A的子集呀。

追问

突然发现你抄错了....x<-4/p怎么变成了-p/4....

追答

是啊，很对不起，抄错了。

追问

(⊙o⊙)…...... 既然B是A的真子集 那么B的取值不是应该在A有的范围里取吗？（比如X∈A X∉B 就说B是A的真子集 如果-4/p＜=-1 不就是X∈B X∉A了吗？A是B的真子集吗？ ）但-4/p＜=-1，可A不是X＜-1吗？求解详细点

追答

即使-4/p=-1时，B也是A的真子集，因为A={x|x2}，如果仅是{x|x<-1}，那么-4/p就不能再等于-1了。

追问

为什么有了X＞2就可以等于了

追答

因为集合A是两部分组成的，B仅是集合A的一部分（非全部），这不就说明了B是A的子集吗。

追问

哦哦