Question

已知a、b、c是△ABC的三边，化简：

√(a-b-c)²-2√（a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac）+3|a+b-c|

Answer 1

解:a,b,c是三角形三边,则:a-b-c<0;a+c-b>0;a+b-c>0.
故:√(a-b-c)²-2√（a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac）+3|a+b-c|
=(b+c-a)-2√[(a-b+c)²+3(a+b-c)
=b+c-a-2(a-b+c)+3(a+b-c)
= 6b-4c.

Answer 2

引用一楼
解:a,b,c是三角形三边,则:a-b-c<0;a+c-b>0;a+b-c>0
故:√(a-b-c)²-2√（a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac）+3|a+b-c|
=(b+c-a)-2√[(a-b+c)²+3(a+b-c)
=b+c-a-2(a-b+c)+3(a+b-c)
= 6b-4c