Question

一些高二数学题目，在线等，急！！

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Answer 1

18、证明：连接E、F
因为E、F分别是bb1、cc1的中点
所以bc||ef且bc=ef
又因为eg分别是cc1.dd1的中点
所以ce||gd1
所以ecgd1是平行四边形，cg平行且等于ed1
同理bg平行且等于fd1
所以三角形bcg全等与fed1
所以角bgc=角fed1
19连接AP、BP
因为MN分别是△ACD△BCD的垂心
所以AM=2/3AP,BN=2/3BP
所以MN//AB
AB　⊂平面ABC
AB　⊂平面ABD
所以MN//平面ABC
MN//平面ABD

Answer 2

18.证明:连接EF,有
因为GD1平行BF,且GD1=BF,所以四边形GD1FB为平行四边形,所以D1F=GB
同理可证
D1E=GC,EF=BC
所以三角形D1EF≌三角形GBC
所以角BGC=角FD1E

19.证明:由重心的性质可得
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
所以AM=2MP,BN=2NP,所以AB平行MN,(相似三角形中,同位角相等可知平行)
因为MN不在平面ABC和平明ABD上.
所以
MN平行于平面ABC,MN平行于平面ABD

Answer 3

第一题
由于BG=FD1，BC=B1C1，ED1=CG，可证三角形BCG全等于三角形FED1，
由此得角BGC=角FD1E。
第二题
由重心定理可知：BN=2NP，AM=2MP，即可证明三角形PMN相似于三角形PAB。
有相似可知，角MNP=角ABP，所以MN平行于AB，又因为AB在面ABD和面ABC上，
所以得MN平行于面ABC和面ABD。

Answer 4

第一个嘛，你可以证他们全等啊，然后就可以证出来了
第二个嘛，不会。。。

Answer 5

由平行四边形证D1E和CG，D1F和BG平行且相等，EF=BC。△D1EF≌△GCB，即得证