Question

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形。

Answer 1

Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点，所以连接AD,则AD垂直于BC且AD=BD=DC,角BAD=角DAC=角ACD=45度，又因为BE=AF，所以AE=CF,所以三角形DEA全等于三角形DFC,所以DE=DF,而且在四边形中，对角互补，角A=90度，所以角EDF也是90度，所以……

Answer 2

证明：连AD,
因为在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，
所以AD=BD,∠DAF=∠B=45°
又BE=AF
所以△BDE≌△ADF
所以DE=DF
所以三角形DEF为等腰三角形

Answer 3

只要全等就行